数独の解法について考えてみます。一つの区画の九つのマス目には、１から９までの数字のどれかが、重複も抜けもなく入るという単純なルールから、次の解法が導き出せます。

1. 各マス目に入る数字として、１から９までが候補となる。
2. 区画内に数字の確定したマス目があるとき、確定した数字は、区画内の他のマス目の候補から外す。
3. 候補の数が一つだけになったマス目があれば、そのマス目に入る数字が確定する。
4. あるマス目の候補が複数あっても、複数の数字のどれかが区画内の他のマス目の候補にない場合は、そのマス目に入る数字が確定する。

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解法２は、区画内のマス目には数字の重複がないことから導いたものです。解法３は、マス目には必ず数字が入ることから導いたものです。解法４は、区画内のマス目には１から９までの数字が抜けなく入ることから導いたものです。

上の解法は、手順として１、２、３、４と順番に実行していきます。３と４でマス目に入る数字が確定したら、２に戻って手順を繰り返します。このような手順の一連の流れを「アルゴリズム」と呼びます。この解法で、問題をどこまで解けるのか。実際にプログラムを作成し動かしてみることで、確認したいと思います。

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