難易度の高い問題では、単純に解法手順を適用するだけでは解けませんでした。マス目に仮の確定値を設定したうえで、手順を適用する。この方法で解答を探すコードを書きました。このプログラムを使って、難易度の高い例題を解いてみました。実行結果は次のようになります。

数独パズルを解く。
[1-1].....................g25(6,2)=6....g26(7,4)=6.f27(8,7)=1.
[1-2]...g28(4,7)=3......g29(1,1)=6.f30(1,2)=5........f31(1,3)=4.......
..
[1-3].g32(2,7)=6..............g33(3,7)=4.g34(5,8)=6.......g35(6,8)=2..
..
[1-4]....g36(5,3)=2.......................
[1-5]...........................

1 6     5     4     1     3      (78)   9   (78)  2      
2 7     (129) 8     (459) (2459) (249)  6   3     (15)   
3 (12)  (1239)(13)  (5789)6      (2789) 4   (1578)(1578) 
4 (158) (18)  (157) 2     (14579)6      3   (1789)(14789)
5 9     4     2     (3578)(157)  (378)  (78)6     (178)  
6 3     6     (17)  (4789)(1479) (4789) 5   2     (14789)
7 (2458)(28)  9     6     (247)  1      (78)(578) 3      
8 (245) 7     (35)  (349) 8      (2349) 1   (59)  6      
9 (18)  (138) 6     (379) (79)   5      2   4     (789)  

t37(1,6)=7 from (78)
[2-1]f38(1,8)=8...........................
[2-2]...........................

1 6     5     4     1     3      7      9   8    2      
2 7     (129) 8     (459) (2459) (249)  6   3    (15)   
3 (12)  (1239)(13)  (589) 6      (289)  4   (157)(157)  
4 (158) (18)  (157) 2     (14579)6      3   (179)(14789)
5 9     4     2     (3578)(157)  (38)   (78)6    (178)  
6 3     6     (17)  (4789)(1479) (489)  5   2    (14789)
7 (2458)(28)  9     6     (247)  1      (78)(57) 3      
8 (245) 7     (35)  (349) 8      (2349) 1   (59) 6      
9 (18)  (138) 6     (379) (79)   5      2   4    (789)  

t39(2,2)=1 from (129)
[3-1].f40(2,9)=5.........f41(4,2)=8f42(7,2)=2f43(9,2)=3f44(3,2)=9.....
...f45(3,1)=2f46(3,3)=3.g47(3,4)=5.....f48(8,3)=5g49(9,1)=1...
[3-2]..f50(3,6)=8.....f51(8,1)=4f52(8,8)=9g53(8,6)=2.g54(9,9)=8.f55(4,
1)=5g56(7,1)=8....g57(2,5)=2.f58(5,6)=3..g59(7,8)=5.......g60(5,7)=8..
g61(8,4)=3.f62(7,7)=7.
[3-3]....f63(5,4)=7g64(5,5)=5.g65(6,4)=8.f66(7,5)=4......f67(9,4)=9f68
(2,4)=4.......f69(2,6)=9...g70(6,6)=4...f71(9,5)=7..
[3-4]...g72(4,9)=4.f73(5,9)=1.............f74(3,9)=7g75(6,9)=9...f76(3
,8)=1...f77(4,8)=7....
[3-5]...f78(4,3)=1g79(4,5)=9..f80(6,5)=1g81(6,3)=7....................
..

解答1
1 654 137 982
2 718 429 635
3 293 568 417
4 581 296 374
5 942 753 861
6 367 814 529
7 829 641 753
8 475 382 196
9 136 975 248

t39(2,2)=2 from (129)
[4-1].g40(2,9)=1.........f41(7,2)=8f42(4,2)=1g43(3,2)=9...g44(7,5)=2..
..g45(3,9)=5.f46(3,1)=1f47(3,3)=3.g48(3,6)=2.f49(3,8)=7.f50(6,3)=7f51(
4,3)=5g52(4,1)=8..g53(4,8)=1 Duplicate (4,2)

t39(2,2)=9 from (129)
[5-1].g40(2,9)=1................g41(3,9)=5...f42(3,8)=7...g43(4,8)=1..
..
[5-2]...f44(4,2)=8.g45(5,5)=1......f46(7,2)=2......f47(7,8)=5f48(8,8)=
9..g49(3,1)=2...f50(4,1)=5g51(6,3)=1......
[5-3]...f52(4,3)=7.g53(5,4)=5...g54(8,6)=2..f55(8,1)=4f56(7,1)=8g57(9,
1)=1..f58(3,3)=3g59(8,3)=5.f60(2,4)=4.g61(2,5)=2.f62(2,6)=4 Duplicate 
(2,4)

t37(1,6)=8 from (78)
[6-1]f38(1,8)=7...........................
[6-2]...........................

1 6     5     4     1     3      8      9   7    2      
2 7     (129) 8     (459) (2459) (249)  6   3    (15)   
3 (12)  (1239)(13)  (579) 6      (279)  4   (158)(158)  
4 (158) (18)  (157) 2     (14579)6      3   (189)(14789)
5 9     4     2     (3578)(157)  (37)   (78)6    (178)  
6 3     6     (17)  (4789)(1479) (479)  5   2    (14789)
7 (2458)(28)  9     6     (247)  1      (78)(58) 3      
8 (245) 7     (35)  (349) 8      (2349) 1   (59) 6      
9 (18)  (138) 6     (379) (79)   5      2   4    (789)  

t39(2,2)=1 from (129)
[7-1].f40(2,9)=5.........f41(4,2)=8f42(7,2)=2f43(9,2)=3f44(3,2)=9.....
...f45(3,1)=2f46(3,3)=3.g47(3,4)=5.....f48(8,3)=5g49(9,1)=1...
[7-2]..f50(3,6)=7.....f51(8,1)=4f52(8,8)=9g53(8,6)=2.g54(9,9)=8.f55(4,
1)=5g56(7,1)=8....g57(2,5)=2.f58(5,6)=3..f59(4,8)=1g60(7,8)=5.f61(3,9)
=1...f62(3,8)=8...f63(5,9)=7f64(5,7)=8..g65(8,4)=3.f66(7,7)=7.
[7-3]...f67(4,3)=7.f68(5,4)=7 Duplicate (5,9)

t39(2,2)=2 from (129)
[8-1].g40(2,9)=1.........f41(7,2)=8f42(4,2)=1g43(3,2)=9...g44(7,5)=2..
..g45(3,9)=5.f46(3,1)=1f47(3,3)=3.g48(3,6)=2.f49(3,8)=8.f50(6,3)=7f51(
4,3)=5g52(4,1)=8..g53(4,8)=1 Duplicate (4,2)

t39(2,2)=9 from (129)
[9-1].g40(2,9)=1................g41(3,9)=5...f42(3,8)=8...g43(4,8)=1..
..
[9-2]...f44(4,2)=8.g45(5,5)=1......f46(7,2)=2......f47(7,8)=5f48(8,8)=
9..g49(3,1)=2...f50(4,1)=5g51(6,3)=1......
[9-3]...f52(4,3)=7.g53(5,4)=5...g54(8,6)=2..f55(8,1)=4f56(7,1)=8g57(9,
1)=1..f58(3,3)=3g59(8,3)=5.f60(2,4)=4g61(6,4)=8.g62(2,5)=2.f63(2,6)=4 
Duplicate (2,4)

解答数 1

導きだされた解答の数は一個でした。例題は問題として妥当であったことがわかります。初期値の与え方によっては、解答が複数になる場合があります。そのため、先のプログラムでは'define(MAXANSWERS, 300);'と、解答の数が300になったらそれ以上の解答探しを中止するようにしています。

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